El término improviso es un adjetivo (sin perjuicio de ser, además, la 1.ª persona del presente de indicativo del verbo improvisar…). Algo improviso o improvisa es algo “que no se prevé o previene”. Con este adjetivo se forma la locución adverbial de improviso, que significa “de manera imprevista o sin avisar”.
Improvisto es también un adjetivo. Algo improvisto o improvista es algo “no previsto o no prevista”. Con este adjetivo se forma la locución adverbial (bastante arcaica) a la improvista, que significa lo mismo que de improviso.
Lo que no existe, aunque lo digan en la tele, la radio o la prensa escrita; y aunque no lo subraye el corrector de Word, es la locución adverbial de improvisto. Esto es: nada sucede de improvisto, sino de improviso.
Será mejor que no… improvisemos.